流れ図（２）
★★★宿題：二種向け★（2000/2/9）
正の整数Ｍに対して次の二つの流れ図に示したアルゴリズムを実行したとき，
結果のｘの値が等しくなるようにしたい。┏━┓に入れる条件として，正しい
ものはどれか。
┗━┛
| 流れ図１ ＿＿＿＿＿ （ 開 始 ） ￣￣│￣￣ ┌──┴──┐ │ １→ ｘ │ └──┬──┘ ──┴── ／ 演 算 ＼ ループ端の繰り返し指定は， │ n ： M, -1,1│変数名：初期値，増分，終値 └──┬──┘を示す。 ┌──┴──┐ │ x × n→x │ └──┬──┘ ┌──┴──┐ │ │ ＼ 演 算 ／ ──┬── ──┴── （ 終 了 ） ￣￣￣￣￣ |
流れ図２ ＿＿＿＿＿ （ 開 始 ） ￣￣│￣￣ ┌──┴──┐ │ １ → ｘ │ └──┬──┘ ┌──┴──┐ │ １ → ｎ │ └──┬──┘ ┌────→│ │ ┌──┴──┐ │ │ x×n →x │ │ └──┬──┘ │ ┌──┴──┐ │ │n ＋１→n │ │ └──┬──┘ │ │ │ ／ ＼ │ NO ／┏━┓＼ └───＼┗━┛／ ＼ ／ │YES ──┴── （ 終 了 ） ￣￣￣￣￣ |
ア ｎ＞Ｍ
イ ｎ＞Ｍ＋１
ウ ｎ＞Ｍ−１
エ ｎ＜Ｍ
（太チョ解答例）
<トレース表を使用>
Mを3として計算
| 順番 | 流れ図1 | 流れ図2 | ||
| 1 | ｎ | ｘ | ｎ | ｘ |
| 2 | 1 | 1 | ||
| 3 | 3 | 1 | ||
| 4 | 3 | 1 | ||
| 5 | 2 | 2 | ||
| 6 | 6 | 2 | ||
| 7 | 1 | 3 | ||
| 8 | 6 | 6 | ||
| 9 | 4 | |||
| 10 | 24 | |||
xが同じ値で終わるためには流れ図2のnが９番目で終わる条件を
代入する。
よってｎ＞Mでループを終了する。
■解答■（宿題メールより）
二種午前平成１１年秋問１５
> 流れ図１は M!の計算なので、1 から M
までの積になるようにすれば良い。
> したがって、ｎがMより大きくなるまで繰り返す。
どうもありがとうございました。
> 流れ図１の１回目は，１*Ｍ
> ２回目は，１*Ｍ*(Ｍ−1)
> ３回目は，１*Ｍ*(Ｍ−1)*(Ｍ−2)
> Ｍ回目は，１*Ｍ*(Ｍ−1)*(Ｍ−2)*・・・・・*１
>という様に続くので，これはＭの階乗を求める流れ図である。
>
> 流れ図２をＭの階乗を求める流れ図にするには，
> １回目は，１*１
> ２回目は，１*１*２
> ３回目は，１*１*２*３
> Ｍ回目は，１*１*２*３*・・・・・*Ｍ
>になるとよいので，何回目かを示すｎの値がＭより大きくなった時という条件
>（ｎ＞Ｍ）が問題の場所にあるといい。よって，アです。
どうもありがとうございました。
>流れ図の問題は、実際に値を入力して移り変わる様子を
>トレースしてみるのが一番だと思って、やってみました。
>上の図
>｜ｘ｜1｜5｜20｜60｜120｜
>------------------------
>｜ｎ｜5｜4｜ 3｜ 2｜ 1｜
>------------------------
>下の図
>｜ｘ｜1｜1｜2｜6｜24｜120｜
>--------------------------
>｜ｎ｜1｜2｜3｜4｜ 5｜ 6｜
>
>下の図で ｎ が 6になったとき
>終了すればいいので、ｎ＞Ｍ
どうもありがとうございました。