ピックアップ計算問題
■解像度＆メモリー■
★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★（2000/8/30）
画面の解像度が 1,024 × 768 ドットの CRT
ディスプレイ装置で，256 色の
カラーを表示するためには，最低何 k
バイトのビデオメモリを必要とするか。
ここで，1 k バイトは 1,024 バイトとする。
ア 96
イ 768
ウ 2,304
エ 24,576
（解答例）
CRTディスプレの解像度は1，024×768＝786，432ドット（約78万の点の集まり）
256色は2＾8より8ビットとなる（つまり1ドットに256色だすには8ビット（1バイト）必要になる。）
786，432ドット×8ビット＝6，291，456ビット
6，291，456ビット÷8ビット＝786，432バイト ← 無駄な計算ですが理解しやすくするため
786，432バイト÷1，024バイト＝768kバイト
★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★（2000/9/11）
1 件のトランザクションについて 80
万ステップの命令実行を必要とするシス
テムがある。プロセッサの性能が 20 MIPS
で，プロセッサの使用率が 80 ％の
ときのトランザクションの処理能力（件／秒）は幾らか。
ア 2
イ 20
ウ 25
エ 31
（解答例）
プロセッサの20MIPSより1秒間に20百万回の命令を実行
使用率は80％より
20百万回×80％＝16百万回
1トランザクション 80万ステップより
1,600万÷80万＝20回
よって、１秒間に20回になります。
■解答■（宿題メールより）
ネットワークスペシャリスト午前平成１１年問４４
> プロセッサの性能は、20MIPS(20×100万個の命令を実行可能)であるが、
> 使用率が80%であることから、1秒間に実行できる命令数は、
> 0.8×20×100万=1600万である。
> 求めるものは1秒間に実行できるトランザクション件数なので、
> 1600万 / 80万 = 20(件/秒)である。
どうもありがとうございました。
★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★(2000/9/12) 記憶されたデータを CPU に取り出すときに，キャッシュメモリにあればそこ から取り出し，キャッシュメモリになければ，主記憶から取り出す。次のような 構成をもつシステム A ，B において，キャッシュのヒット率を P としたとき， P がどのような値のときに，システム A，B の平均命令実行時間が同程度となる か。 単位 ナノ秒 ┌─────┬─────┐ │システムＡ│システムＢ│ ┌───────────────┼─────┼─────┤ │キャッシュメモリのアクセス時間│ 15 │ 10 │ ├───────────────┼─────┼─────┤ │主記憶のアクセス時間 │ 50 │ 70 │ └───────────────┴─────┴─────┘ ア 0.2 イ 0.3 ウ 0.5 エ 0.8
平均命令実行時間が同程度となるには
(15*P+50*(1-P))/2=(10*P+70*(1-P))/2
(50-35P)/2=(70-60P)/2
30P-17.5P=35-25
12.5P=10
P=10/12.5=0.8
★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★(2000/9/26) 図のような信頼度の回線でシステムを構築している。業務量が増加してきたの で，う回回線を設けることにした。東京−札幌間の信頼度を 0.90 以上にするた めには，う回回線の信頼度は最低限幾ら必要か。 仙台 0.70 札幌 ○━━━━━━○ ┃ ／ ┃ ／ 0.90┃ ／ ┃ ／う回回線 ┃ ／ ┃／ ○ 東京 ア 0.27 イ 0.37 ウ 0.63 エ 0.73
（解答例）
二種の合格ノート「システムの信頼性」で直列、並列の計算方法を説明しています。
（1）東京−仙台−札幌 間の回線の信頼度は求める。
回線は直列接続。
0.90×0.70＝0.63
（2）う回回線の信頼度ｘとして
条件：東京−札幌 間の信頼度を0.90以上にする
回線は並列接続
0.90≦1−（1−0.63）×(1−ｘ）
0.90≦1−0.37＋0.37ｘ
0.90−0.63≦0.37ｘ
0.27/0.37≦ｘ
0.729≦ｘ
よって、う回回線の信頼度は最低0.73なければならない
■解答■（宿題メールより）
ネットワークスペシャリスト午前平成１１年問６５
> 通常の回路の信頼度→0.9*0.7=0.63
> 迂回回路も合わせた信頼度→1-(1-0.63)(1-x) （ｘは迂回回路の信頼度）
> ↑これが0.90以上ということなので、
> 1-(1-x-0.63+0.63x)>=0.90
> 1-1+0.63+x-0.63x>=0.90
> 0.37x>=0.27
> x>=0.27/0.37=0.729...
> よって、0.73あれば大丈夫なのではないかと考えました。
どうもありがとうございました。
>東京−札幌間のルートは、東京−仙台−札幌、う回回線の二つ。
>東京−仙台−札幌の信頼度=0.9*0.7=0.63
>う回回線の信頼度=x
>として、東京−札幌間の信頼度は
>1-(1-0.63)*(1-x)=>0.9
>1-0.37(1-x)=>0.9
>1-0.37+0.37x=>0.9
>0.37x=>0.27
>x=>0.7297....
>となる。
★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★（2000/10/12） 次の表のCPU のクロック周波数とCPI （Cycles Per Instruction：１命令の実 行に要するクロック数）の組合せのうち，同一命令数のプログラムを処理する時 間が最も短いものはどれか。 ┌──────────┬────┐ │クロック周波数(MHz）│ CPI │ ┌─┼──────────┼────┤ │ア│ ２００ │ ７ │ ├─┼──────────┼────┤ │イ│ ２５０ │ ８ │ ├─┼──────────┼────┤ │ウ│ ３００ │ 10 │ ├─┼──────────┼────┤ │エ│ ３５０ │ 12 │ └─┴──────────┴────┘
（解答例）
２００ＭＨｚとは１秒間に２００Ｍ回の周期があるということです。
アの１秒間の実行命令数
２００Ｍ÷７＝２８．５７Ｍ命令/秒 ← Ｍは１０^６となる
１命令に要する時間は
１÷（２８．５７×１０＾６）＝０．０３５マイクロ秒
イの実行命令数
２５０Ｍ÷８＝３１．２５Ｍ命令/秒
１命令に要する時間は
１÷（３１．２５×１０^６）＝０．０３２マイクロ秒
ウの実行命令数
３００Ｍ÷１０＝３０Ｍ命令/秒
１命令に要する時間は
１÷（３０×１０^６）＝０．０３３マイクロ秒
エの実行命令数
３５０Ｍ÷１２＝２９．１６Ｍ命令/秒
１命令に要する時間は
１÷（２９．１６×１０^６）＝０．０３４マイクロ秒
よって、イとなります。
■解答■（宿題メールより）
二種午前平成１１年秋問１９
> １クロックの実行時間
> ア．１／２００＝５ミリ秒
> イ．１／２５０＝４ミリ秒
> ウ．１／３００＝約３．３ミリ秒
> エ．１／３５０＝約２．９ミリ秒
>
>
よって、１命令を実行するのにかかる時間は
>
> ア．５＊７＝３５ミリ秒
> イ．４＊８＝３２ミリ秒
> ウ．３．３＊１０＝３３ミリ秒
> エ．２．９＊１２＝３４．８ミリ秒
>
> よって、最も短いものは、イとなる。
どうもありがとうございました。
> ア： 7/(200*10^6)=35*10^-9
> イ： 8/(250*10^6)=32*10^-9
> ウ： 10/(300*10^6)=33*10^-9
> エ： 12/(350*12^6)=34*10^-9
どうもありがとうございました。