確率

確率は毎年、２〜３問出題されます。公式を覚えることと慣れることが大事ですよ。

順列、組合せ、確率に関しては「ＢＬＵＥ ＤＲＥＡＭＳ」（管理人ＳＡＴＯＲＵさん）の第二種情報処理技術者試験の対策に詳しく掲載されています。

■順列
　　ｎ個からr個取り出し、１列に並べる。これを「ｎ個からr個取り出す順列」という。
　　ｎＰrであらわす。
　　
　　公式　ｎＰｒ＝ｎ！/（ｎ-ｒ）！
　　
　・りんご３個から３個とる順列の総数
　　3P3＝３！/（３‐３）！＝（３*２*１）/０！＝６/１＝６
　・りんご３個から２個とる順列の総数
　　3P2＝３！/（３‐２）！＝（３*２*１）/1！＝６/１＝６
　　えッ！どうして？
　　３個のりんごだから分かりにくいですね。
　　それでは、Ａ、Ｂ、Ｃと書かれたりんごを考えると。
　　（Ａ，Ｂ）　（Ａ，Ｃ）　（Ｂ，Ａ）（Ｂ，Ｃ）　（Ｃ，Ａ）（Ｃ，Ｂ）
　　と６通りになりますね。

■組合せ
　　ｎ個からr個取って、順序を考えず組合せたものを「ｎ個のもののr組合せ」という。

　　公式　ｎCｒ＝ｎ！/r！（ｎ-ｒ）！

■確率はあした。

★★★宿題：二種(基本情報技術者)向け★(2000/9/4)

　ある会社では，入社した順に 001，002，003 と 10 進数 3 けたの社員番号を
付与する。ただし，4，9 の二つの数字は使用しない。123 番目に入社した社員
の社員番号はどれか。

　ア　123

　イ　163

　ウ　173

　エ　183

(解答）

４，９は使用しないから、

１桁目------０，１，２，３，５，６，７，８　　８個
２桁目------０，１，２，３，５，６，７，８　　８個
３桁目------０，１　　　　　　　　　　１２３番目の社員番号だすには２個で足りる。

個の３桁の組合せは　８×８×２＝１２８通りとなる。しかし、０００が含まれているので除くと１２７通りとなる。

１８８　←　１２７番目となる。
１８７　←　１２６番目
１８６　←　１２５番目
１８５　←　１２４番目
１８３　←　１２３番目　（４は使用しないですよ。）

よって、１８３。

■解答■
　　ネットワークスペシャリスト午前平成１１年問３８

> 40番台、90番台が使えないので単純に20は増える。
> 各下一桁4,9が使えないことを考えると、約20さらに増える
> そうすると140番台もはいってくるので、更に10増える
> 都合50以上増えることは確実なので、選択肢としては「エ」を選択。
>
> ＃エクセルでひたすら4と9を抜いていき空白を削除（上へ詰める）したら
> 123番目のセルは183でした。

　どうもありがとうございました。

>計算が苦手なので、ちょっと↓のように書き出してみて考えました。
>実際に書き始めると、実はかなり短時間で解けるので、「数学」の式の
>組立に迷うような私には、この「算数」？っぽいやり方が良いようです。。

　実際に書き出すとか，実際に物でやってみるとかは，いいやり方ですよ。天才
は，そういうやり方をやります。

>000→001→002→003→005→006→007→008→010
>以上から、これは8進数である。10進数123を8進数に変換すると、
>173となる。

　いいところに気が付きましが，最後の詰めで失敗しましたね。（＾＾）；

> 問題文より、実際は「0,1,2,3,5,6,7,8」を使った 8 進数で表現される。
> このとき、通常の 8 進数で 123 を表すと
> 123 = (1 * 8^2) + (7 * 8^1) + (3 * 8^0)  つまり、173 。
> これより、4 は 5 、5 は 6 、6 は 7 、7 は 8 で表すと、183 。

　どうもありがとうございました。