浮動小数点数
◆IEEE形式の浮動小数点数
仮数と指数で表現する。
固定小数点数より広範囲な数値を表現できる。
| Ｓ(１ビット） | Ｅ(８ビット） | Ｍ（２３ビット） |
↓ ↓ ↓
仮数部の符号 指数部 仮数部
１０進数 ２進数
↑ ↑
（-1）＾Ｓ×２＾（Ｅ-１２７）×（１．Ｍ）
↓
ここの最上位が１になるように
桁を合わせることを正規化という
★★★宿題：二種向け★(2000/1/27)
浮動小数点表示において、仮数部の絶対値の最上位けたが０以外になるように
けた合わせする操作はどれか。
ア 切上げ
イ 切捨て
ウ けた上げ
エ 正規化
■解答■
二種午前平成１１年秋問５
>ア 切上げ
> 端数を1として上に位に加えること
>イ 切捨て
> 半端な数を省略すること
>ウ けた上げ
> 位をあげること
>エ 正規化
>
浮動小数点において、仮数をあらかじめ
>
決められた範囲に収まるように仮数部と
> 指数部に調整すること。
>
> 新星出版社の情報処理用語事典と
> 集英社の常用国語事典を参考にしました。
どうもありがとうございました。
>
データベースの正規化のほかに、浮動小数点の正規化。頭の中でまじって
>
覚えていたようです。今回調べてはっきりしました。
どうもありがとうございました。
> 正規化とは
>浮動小数点同時の演算の結果、仮数部の上位ビットがゼロになることがある。
>このような場合には、仮数部の最上位ビットが１になるまで桁上げを行う。
>けた上げを行ったビット数だけ、指数を減ずる。このような作業を正規化と呼ぶ。
>
>参考：http://www.nana.or.jp/~kuyihe/siken.htm
>浮動小数点の表現の仕方？に付いても解りやすい説明がありました
どうもありがとうございました。
> ア 切上げ ：(例)15を一の位で切上げ
>
→20になる
> イ 切捨て ：(例)15を一の位で切捨て
>
→10になる
> ウ けた上げ：(例)15+15の計算
>
→一の位だけみると5+5=10なので, 一の位は0で,
十の位に1
>
だけ桁上がりする
> エ 正規化 ：(例)0.15*10^2
>
→数値を例のように表現した時，仮数を例の0.15のようにす
> る(仮数部の絶対値の最上位けたが0以外になるようにけた
> 合わせする)操作
どうもありがとうございました。
>
コンピュータ内部で数値を扱う場合，絶対値の大小にかかわらず，
>
有効桁数の範囲での表現。実数の表現に用いる。
>
一般的には符号部と仮数部Ｍ，指数部ｅ，底Ｂを使用し，Ｍ×Ｂ＾ｅ
> で表現する。
> ・Ｍ・・・仮数部
> ・Ｂ・・・基数部（＝２または１６）
> ・ｅ・・・指数部
> ↓
>
２の補数で表すものや実際に１２７を加えて表すものなどがある。
> 符号部，指数部，仮数部からなる。
> +--------+--------------+--------------+
> | 符号部 | 指数部
| 仮数部 |
> +--------+--------------+--------------+
>
>
学研付録「まぎらわしい類語・対語対照辞典」P.6より要約
どうもありがとうございました。
★★★宿題：二種向け★（2000/5/15）
数値を 16
ビットの浮動小数点で，図に示す形式で表す。10
進数 0.375 を正
規化した表現はどれか。ここでの正規化は，仮数部の最上位けたが
0 にならな
いように指数部と仮数部を調節する操作である。
4 ビット
1 ビット │ 11 ビット
↓ ↓ ↓
| S | E | M |
▲
小数点の位置
S ：仮数部の符号（ 0：正，1：負）
E ：指数部（ 2 を基数とし，負数は 2
の補数で表現)
M ：仮数部（ 2 進数 絶対値表示）
ア
| 0 | 0001 | 11000000000 |
イ
| 0 | 1001 | 11000000000 |
ウ
| 0 | 1111 | 11000000000 |
エ
| 1 | 0001 | 11000000000 |
（解答例）
0.375（10）は２進数で0.011（2）で表現できる。
問題より仮数部の最上位けたが０にならないようにするには
0.011（2）を左に１ビットシフトすることになる
0.011（2）＝0.11×2＾（-1）
↑ ↑
仮数部 指数部
よって
| 0 | 1111 | 11000000000 |
↑ ↑
｜ 0.11を表現
（-1）を表現
負数は２の補数で表現
正規化の要件を把握しておかないと解けませんね。